为了成为一名出色的录音师

美国数学家贝尔曾经这样评论高斯：在他死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他方面去。

我们是不是也可以假设，如果高斯能够为非欧几何提供一些支持，也许老罗后半生的悲剧就不会发生。

但是历史不能假设。

高斯的做法，是有它一些必然的原因的，而这个“小小”的污点，并没有影响高斯在数学史上“最伟大的4位数学家之一”的崇高地位。有人理解为高斯的稳重，因为他在数学和物理学各方面的成就实在是太多，所以对他来说，只有非常成熟而完善的理论才值得公开发表。从这个角度来说，非欧几何确实不够成熟，不够完善。最重要的是，这个钻牛角尖的问题，直到18世纪后期以前，并没有人能够理解它在实际应用中的意义。因为在那个时代看来，没有一种情况是符合罗氏几何所说的空间情况的，而罗氏几何中的那些定理和现象，在实际中也“不可能”发生。

但是，即使姑且不论高斯任凭老罗被奚落和攻击而见死不救的道义问题，高斯对待非欧几何的态度仍然不是那么地值得推敲。现在看来，非欧几何的意义，不仅在于数学的发展，更在于它开创了科学史的另一个新时代。它完成了人类研究科学的过程从“由实践问题产生理论解释”到“用理论发展探求世界可能的存在方式”这一转变，现在我们可以称其为：理性的胜利。它告诉人们，在实际生活中证明是正确的真理，不一定是完全正确的，它也有可能只是更大的真理在某种情况下的一种表现而已。这句话有点拗口，但它确实是现代科学的本质问题之一。

也许我们可以借用马克思的“绝对真理”和“相对真理”来理解。我们今天所了解的理论，对绝对真理来说，也许只是它的一部分，它只包括我们能够用感官感觉到的那一部分真理。但在我们不能体会到的另外的世界中，绝对真理仍然是有效的，而原先的相对真理就也许不适合那种情况了。只有把我们能感觉到的相对真理，和我们不能感觉到的另一个相对真理，结合起来，才能更接近绝对真理。而对于我们无法直观感觉到那一部分真理，就只有依靠理论的发展，大胆提出假设，继而再去求证。

19世纪之后自然科学的发展，其思想基础，部分就来自于这种思想。可以说，如果没有这种思维方式，甚至不可能有相对论的出现。实际经验告诉我们，时间是匀速不变的，但相对论告诉我们，时间不变，只是由于我们运动的速度不够快，如果运动足够快的话，时间流逝的速度是会变化的。时间不变只是发生在我们的低速世界中的一个特例而已。

如果没有爱因斯坦用理论来探索世界另外的存在方式，而只研究我们实践中遇到的问题，整个现代物理学都不会出现，我们可能至今还活在牛顿的那个时代。

这就是钻牛角尖的意义，从罗巴切夫斯基、黎曼，到爱因斯坦和玻尔、薛定谔，在很多看似无聊的钻牛角尖中，人类对世界的认识不断地翻开新的一页。而以高斯为代表的一系列由于太无聊而放弃钻牛角尖的人，历史给了他们一个公允的评价，让他们的人生沾上了应有的污点。

向以罗巴切夫斯基为代表的，终其一生，孜孜不倦、永不放弃地钻牛角尖的人们致敬！

在非欧几何的哲学思想成为主流以后，从19世纪到20世纪，是自然科学的黄金时期。从相对论到量子力学，无不是基于老罗的钻牛角尖思想而诞生的，而量子力学中那个最经典的牛角尖，到今天为止已经钻了将近100年，但仍然没有钻完。这个牛角尖最初只是诞生于爱因斯坦一个即使在今天看来也是很无聊的想法。（待续）